Критично мислене: Когато математиците станат епидемиолози

В последните седмици се наблюдава активизиране на професионалните математици, които в ефира на редица телевизии дават пространни прогнози за развоя на епидемията у нас, базирани на различни математически модели, които те самите са разработили и които не са публично достояние. Тази сутрин проф. Николай Витанов отново даде подробна информация за бъдещето – какво ще стане в един случай, какво ще стане в друг, дали ще видим ръст, или спад, дали сме глупави, или умни.

С привидно самодоволно изражение професорът, който бе член и част от Националния оперативен щаб, докато той все още съществуваше под публичната му форма, заяви, че само мерките и тяхното спазване могат да ни спасят от нов кошмар.

Нека обаче направим кратка разбивка на изнесените от проф. Витанов данни и твърдения тази сутрин в ефира на bTV:

„Народът, политиците и журналистите бяха излъгани от хора, които твърдяха, че този вирус е безопасен или малко опасен“, започна гостуването си в ефира проф. Витанов.

Нужно ли е да напомняме за станалото пределно известно интервю на проф. Мутафчийски в края на февруари, в което той заяви, че, цитираме: „Коронавиръст е инфекция, която по нищо не се различава от останалите остри респираторни заболявания и далеч по-опасен е грип тип Б, който в момента идва, отколкото коронавируса“. 

И продължи: „Ново представително проучване за коронавируса – върху 72 хил. случая, изследва смъртността от това заболяване, обяви професорът. То показва, че  80+ години смъртността е 14,8%, между 70 и 80 г. е 8%, между 60 и 70 г. – 3,6%, между 50 и 60 г. – 1,3%. Под 6-годишна възраст смъртността корелира с тази при грип тип Б, а под 10-годишна възраст смъртността е нула.“

Само седмица по-късно същият заяви, че „Към нас се задава една епидемия, която е с невиждана ярост в човешката история. Ние трябва да бъдем изключително отговорни към нас самите, към нашите близки, възрастни родители, приятели и колеги"

Тъкмо заради такива противоречия, народът не вярва на експертите. И това ни изпраща към следващата част от изказванията на проф. Витанов.

„Загубихме 20 хил. човека. Това е повече от половината ни армия. Все едно сме загубили война“

Първо фактът, че 20 хил. човека са починали от коронавирус, на този етап остава спорен. След редицата сигнали (ВИЖ ТУК и ТУК), че една част от пациентите с COVID всъщност се лекуват заради други заболявания, но са с положителен тест, тази статистика става несигурна. Да предположим обаче, че няма допусната грешка и действително причинител на смъртта на тези хора е именно коронавирусът. Забележка – сравнението на борба с епидемия и война е крайно неуместно. Но все пак именно военен предвождаше НОЩ през първата половина на пандемията, така че може би и тук има някаква връзка. В същото време обаче професорът не отчита, че средната продължителност на живота у нас е 71 г. при мъжете и 78 г. при жените – на дъното на Европа. Средната възраст на починалите от или с COVID у нас обаче варира между 68 и 74 г. (От този пък линк можете да направите справка за средната възраст на починалите по дни)

„Имате народ, в който 25% следват указанията, 25% отказват да го направят и 50%, които са несигурни какво да правят. От април 2020 г. започва да се изпълва главата на тези 25%, които смятат, че вирус няма, че няма смисъл от мерки, че вирусът не е опасен, че всичко е конспирация и т.н. Това не беше предотвратено и ето ни днес“, продължи проф. Витанов.

Как точно математикът е преценил, че точно това е процентното съотношение в страната остава неясно. Да го приемем обаче за чиста монета, въпреки че в исторически план населението на редица тоталитарни държави е доказателство за ако не 100%, то поне 90% „следване на лидера“.  Ще припомним обаче, че през същия този април месец, за който Витанов говори, отново по телевизията, в на живо излъчен брифинг, на населението бе обяснявано, как ще има чували с трупове по улиците. Цитатите са дни преди светлия християнски празник Великден и целта им бе опасно предупреждение към населението, че ако празнува, може да умре.

„Виждали ли сте как майка не може да погребе детето си? Аз съм виждал, видях го с очите си. Виждали ли сте, когато поръчвате чували за трупове, да ви кажат, че има само 200 броя? Когато подготвяте хладилните камери в болниците, да ги напълните с трупове и да знаете, че има само 100 места?“. Единият от прогнозиращите тогава впоследствие стана здравен министър. А водачът на щаба, от доста време не се е появявал редовно в медиите, особено в качеството му на военен.

Дали едните, които пропагандират нещо, са по-лоши от другите, които пропагандират нещо друго – това е въпрос на мнение. Фактите обаче сочат, че апокалиптичните прогнози не се сбъднаха, но за сметка на това населението бе сплашено. Но пък тогава у нас все още бяхме на етапа сочене с пръст на всеки, който нарушава мерките. А това, че, по думите на профеосра „25% от хората не вярват в опасността от вируса“ е пряко доказателство за това колко на брой противоречиви твърдения се изказаха от началото на пандемията у нас. 

„Помагачите на вируса са тези, които твърдят, че вирус няма или че е безопасен. Броят на жертвите ще продължава да расте“

„Помагач“ на вируса е всеки, който се зарази. Всеки такъв, има 14-дневен инкубационен период, през който, ако се съди по официалните данни, e заразен, без да проявява симптоми. Тоест, той не знае, че е болен и че заразява хората, с които контактува. Дали това е така е спорно на този етап от научна гледна точка, но в продължение на година и половина се твърди, че това е и основната причина за носенето на маски. Да се вменява вина у „25%“ от хората, които „не вярват“ че има вирус, е нелогично предвид данните до този момент. А относно дали броят на жертвите ще продължава да расте – логично е при продължаваща епидемия с определена смъртност, броят да расте. Това не е предмет на какъвто и да е дебат.

На въпрос дали работят мерките, проф. Витанов заяви: „Когато се стигне от ниво 3 на ниво 4, е трудно да се каже дали работят. По-скоро се касае за флуктуация. Ако мерките работят, картата на България трябваше да е по-жълта, отколкото червена.

Оставяме това без коментар – предвид въведените мерки заболеваемостта продължава да расте, значи мерките не работят, значи мерките са излишни? Или някъде се губи връзката?

„В средата на юли един човек каза (визира себе си), че ще се вдигне вълна и пиковите стойности ще са в средата на месеца (кой месец, не става ясно, вероятно септември). Сега репродуктивното число е 0.93. Тоест 100 излекувани и изписани от болница, оставят след себе си 93 хоспитализирани“, каза още проф. Витанов.

Няма да коментираме защо професорът говори за себе си в трето лице. Това обаче е изключително интересена формулировка на показателя „репродуктивно число (r0)”, която до този момент не бяхме чували. Ще припомним, че досега винаги, когато се е говорило за коефициента R0, той е бил дефиниран като „колко болни заразяват колко здрави“. Например при R0 от 1.1 100 болни заразяват 110 здрави. И обратното – при сегашния, цитиран от проф. Витанов коефициент 0.93  - 100 болни заразяват 93 човека. Тоест имаме обратна тенденция – не на епидемичен ръст, а на епидемичен спад. В този смисъл изборът на думи на математика е действително изключително интересен – да набляга на негативното, вместо на позитивното.

„Има два вида скрита заболеваемост. Миналата година тя беше заболеваемост на безсимптомните. Имаше хора със симптоми, които се регистрираха, имаше и такива без симптоми, които не се. Първо трябваше да ги умножаваме по 8, после... и т.н. Тази година има нов феномен. Хора със симптоми, които не се регистрират. Това се прояви в края на август много ясно. Основно младите. При положение, че този вариант на вируса удря много силно младите. Какво става? Изведнъж вирусът е започнал да предпочита по-възрастни хора? Или имаме заразени млади, които не се регистрират? Ами, второто е, не е първото“, заяви тази сутрин математикът.

Скрита заболеваемост има винаги и винаги ще има. Тя всъщност не е толкова скрита, колкото естествена. Първо не е възможно системата по тестване да обхване абсолютно всички, проявяващи симптоми. Това просто е физически невъзможно. Нещо повече – при лека симптоматика, която така или иначе протича често като обикновена настинка, болният, особено в България, не е склонен да се тества, заради страх – може да не е болен, но да попадне на опашките пред лабораториите, където действително има болни и съответно да се зарази. 

Ако пък приемем, че т.нар. „скрита заболеваемост“ е 8 пъти по-висока от „доказаната“ с тестове бройка, то това значи, че единственият фактор при отчитане на опасността от вируса остава смъртността. Да, обаче тя става драстично по-ниска, ако приемем „скрито болните“ за факт. Така например към днешна дата у нас официално са регистрирани 482 186 случая. Умножавайки това число по 8 получаваме броят на преболедувалите без да си направят тест – 3 857 488. В такъв случай, приемайки за константа броят на жертвите получаваме 20 028 / 3 857 488 = 0.5%

Или иначе казано – драстично под спряганите 3-4% смъртност от или с COVID у нас. Дали това е така, досега остава неясно. Тук обаче е моментът да припомним, че методът, използван за диагностика на COVID – RT-PCR с протокола на Корман-Дростен, е крайно несигурен. Всъщност самият създател на технологията за полимеразна верижна реакция – покойният Кери Мълис в интервю заявява, че изобретението му „не е диагностичен метод“ в контекста на това, че то може да открие всякаква секвенция в генетичен материал, но не може да определи нито нейното количество, нито масовото и наличие. Още по-малко да определи определена РНК секвенция за причинител на заболяване.

Как разбра проф. Витанов, че вирусът „удря много силно“ младите също е интересен въпрос. Може би някой му го е казал, може би го е прочел, а също толкова вероятно е и да го е видял с очите си в някое COVID отделение. Математикът обаче говори с пълна увереност по темата. Дотолкова, че прилича на епидемиолог.

„Какво каза Витанов в средата на юли? (пак говори в трето лице за себе си) Ще има вълна. Тя ще се вдигне и ще има септемврийски пик и максималните стойности ще ги наблюдаваме около средата на септември. Това ли стана? Това стана“, продължи професорът вече рисувайки графики на бяла дъска.

Стана нещо подобно, но нито като предсказваното от математика, нито когато предсказа той. В говорения за него период достигнахме до 2000 на ден и то при 8% позитивни случаи, сравнено с 40% позитивни тестове в предходната вълна, когато броят на дневна база се стабилизира за кратко до 4000. Това обаче стана в края на август, а не в средата на септември. А от тогава насам страната ни се намира в абсолютно плато. 

„Имаме фактори, които натисткат кривата надолу и такива, които я дърпат нагоре. Защо се вдигна тогава? Защото имахме концентрация на хора по Черноморието, туристи. Нормално е“, казва той.

Въпреки, че вече на всички е омръзнало да говорят за тази прословоута "крива", която се очакваше за 2 седмици локдаун да спадне и проблемът да е решен, всъщност "по-нормалното" беше тя да се вдигне още 14 дни след началото на активния летен сезон т.г. – в средата или края на юни. Защото струпванията на хора започнаха още тогава, а мерки категорично не се спазваха – през лятото те бяха някакъв бегъл спомен за месеците преди това. С голямото струпване на хора, ако съдим по математическите модели, трябваше да видим огромен пик още в средата на август. Такъв обаче нямаше. Някой може да каже, че причината за това се крие във високите температури. Да, но за година и половина станахме свидетели на това как независимо от климатичните условия вирусът се разпространява. Така например в разгара на лятото във Великобритания, където и тази година бяха отбелязани температурни рекорди, бе пикът на новата вълна, която се случи при огромен процент ваксинирани. Дневните стойности там достигнаха до 47 000 случая. 

„За това как ще протече пандемията от тук насетне всичко зависи от мерките“, казва още той.

Дали това е така, може да се поспори. Така например статистиката до този момент показва, че в пика на смъртността у нас през ноември м.г.  за последната седмица от месеца са били регистрирани 966 смъртни случая от или с COVID. В същия този период обаче завишената смъртност у нас, по данни на НСИ показва, че са починали общо 4500 човека. Ралзиката между 4500 и 966 е 3534 – толкова човека са починали без да имат нищо общо с COVID. От какво, защо и как? Статистиката не дава отговор. И още – всъщност сериозни рестриктивни мерки срещу онзи пик бяха въведени на 27 ноември – след като вълната премина платото и започна да спада. Каква беше приичната да се въведат тогава те, а не преди достигането на пика? Да се покаже, че мерките работят при прогнози, че заболеваемостта така или иначе ще спада? Оставяме въпросът отворен.

„Най-лошият вариант пред нас е да се застъпят първичния и вторичния пик“, каза проф. Витанов.

На нас, лаиците, термини като „първичен“ и „вторичен“ пик не ни говорят нищо. Поне допреди седмица не бяхме чували за тези понятия в контекста на пандемията. Такова „животно“ не показва и водената досега статистика въпреки че и досега е имало математически предпоставки да се случи това. Например по средата на лятото м.г., когато страната ни отбелязваше ниски стойнсоси предвди продължителите дълго време протести и активния летен сезон. Чак след това сериозната вълна се появи. Но никъде и никога не се е говорело за това, че ще има вторичен или че е имало първичен пик.

Ще спрем анализа до тук. Напълно възможно е и проф. Витанов да е прав в прогнозите си. Но също толкова възможо е и те да са преувеличени. Или казано с "езика на математиката": Шансът е едното или другото да е вярно е 50:50.